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Leetcode_797. 所有可能的路径

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题目

797. 所有可能的路径
难度：中等

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点，空就是没有下一个结点了。

译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。

 

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

示例 3：

输入：graph = [[1],[]]
输出：[[0,1]]

示例 4：

输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]

示例 5：

输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,3]]

 

提示：

  • n == graph.length
  • 2 <= n <= 15
  • 0 <= graph[i][j] < n
  • graph[i][j] != i（即，不存在自环）
  • graph[i] 中的所有元素 互不相同
  • 保证输入为 有向无环图（DAG）

方法一： 回溯/深度优先搜索（DFS）

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class Solution:
    def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        n = len(graph)
        ret = []

        def backtrack(temp, node):
            if node == n-1:
                ret.append(temp[:])
                return
            for i in graph[node]:
                temp.append(i)
                backtrack(temp, i)
                temp.pop()
        backtrack([0], 0)
        return ret

正常的回溯套路，需要注意的是：

  1. 每个列表apppend的时候到底加的是什么东西；
  2. 开头的0的加上；
  3. ret.append(temp[:])用这种方式可以解决深浅拷贝的问题。

方法二： 宽度优先搜索（BFS）

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class Solution:
    def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        from queue import Queue
        # 创建一个先进先出的队列
        q = Queue()
        n = len(graph)-1
        ret = []
        # 向队列中加入元素
        q.put([0])
        while not q.empty():
            # 取出队列中的元素（因为是先进先出，所以是第一个）
            tmp = q.get()
            for i in graph[tmp[-1]]:
                if i == n:
                    ret.append(tmp+[i])
                    continue
                q.put(tmp+[i])
        return ret

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