盛日辉的博客
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Leetcode-1706-球会落何处

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题目

1706. 球会落何处
难诉：中等

用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。

箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。

  • 将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。
  • 将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。

在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 "V" 形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就会卡住。

返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i 列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]
输出：[1,-1,-1,-1,-1]
解释：示例如图：
b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。
b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。

示例 2：

输入：grid = [[-1]]
输出：[-1]
解释：球被卡在箱子左侧边上。

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]]
输出：[0,1,2,3,4,-1]

 

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • grid[i][j] 为 1 或 -1

方法一： 模拟

虽然是中等难度的题，但看完题后就马上想到了可以用DFS，不过再想想发现不是DFS而是模拟！

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class Solution:
    def findBall(self, grid):
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        def DFS(row, col):
            if row == m :
                return col
            if grid[row][col] == 1:
                if col == n - 1 or grid[row][col + 1] == -1:
                    return -1
                if grid[row][col + 1] == 1:
                    return DFS(row + 1, col + 1)
            elif grid[row][col] == -1:
                if col == 0 or grid[row][col - 1] == 1:
                    return -1
                if grid[row][col - 1] == -1:
                    return DFS(row + 1, col - 1)

        return [DFS(0, i) for i in range(n)]

官解更简洁一些：

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class Solution:
    def findBall(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:
        n = len(grid[0])
        ans = [-1] * n
        for j in range(n):
            col = j  # 球的初始列
            for row in grid:
                dir = row[col]
                col += dir  # 移动球
                if col < 0 or col == n or row[col] != dir:  # 到达侧边或 V 形
                    break
            else:  # 成功到达底部
                ans[j] = col
        return ans

# 作者：LeetCode-Solution
# 链接：https://leetcode-cn.com/problems/where-will-the-ball-fall/solution/qiu-hui-luo-he-chu-by-leetcode-solution-xqop/
# 来源：力扣（LeetCode）
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